Principe
Un aréomètre (densimètre) est constitué d'un flotteur de volume V surmonté d'une tige de section constante S. Le flotteur est lesté à son extrémité inférieure pour abaisser son centre de gravité afin que l'appareil flotte de façon stable et verticalement.
Soit M la masse totale de l'appareil, m la masse volumique du liquide et me la masse volumique de l'eau (1 g/cm³).
Soit X la longueur de la tige immergée à l'équilibre.
A l'équilibre, la poussée d'Archimède équilibre le poids de l'aréomètre.
M.g = (V + S.X).g.m = (V + S.X).g.d.me.
La densité du liquide étudié est donc égale a d = M/(V + S.X).
On peut graduer directement la tige en toute valeur fonction uniquement de la masse volumique.
On réalise ainsi des alcoomètres pour mesurer le degré alcoolique du vin, de la bière, des densimètres pour les batteries au plomb (la densité de la solution d'acide sulfurique dépend de l'état de charge de l'accumulateur) ...

 L'applet
Pour le densimètre étudié, on donne M = 40 g, V = 30 cm³, S = 1 cm².
Cliquer sur le bouton [Nouveau] pour changer la densité du liquide.
Cliquer sur le bouton [Réponse] pour afficher la solution.