Vers 1780 Coulomb a vérifié que la force électrostatique F entre deux charges distantes de d était de la forme F = K / d² en utilisant la méthode suivante :
Une sphère métallique A, initialement non chargée, est fixée à l'extrémité de la tige d'un pendule de torsion dont la constante de torsion est g. Un contrepoids C est fixé à l'autre extrémité de la tige. On approche de A une sphère B chargée. Après le contact, la charge de B se repartit entre A et B et les deux sphères se repoussent : la tige du pendule de torsion tourne d'un angle a1 tel que le couple de torsion C = g.a1 équilibre le moment de la force électrostatique F. Pour les faibles valeurs de a1, il est légitime de confondre l'arc AB avec la corde AB. Dans ces conditions la distance AB = d = k1.a1 et la force F = k2.a1.
On tord en sens inverse de a1 la partie supérieure du fil de torsion d'un angle a2 pour que la valeur initiale de l'angle de torsion a1 soit divisée par 2. La nouvelle distance AB devient donc A'B' = d' = d / 2. Comme la torsion totale du fil devient (a2 + a1 / 2), la force électrostatique devient F' = k2.(a2 + a1 / 2). Si la loi entre la force et la distance entre les charges est de la forme F = K / d2, F' doit être égal à 4.F  puisque d' = d / 2.

 En pratique cette expérience est difficile à réaliser et la précision est de l'ordre de 5%. Il est beaucoup plus facile de vérifier cette loi à partir de ses conséquences comme le théorème de Gauss.

L'applet :
En pressant sur le bouton [Départ], on provoque le déplacement de B vers A. Après le contact, la tige du pendule tourne d'un angle aléatoire a1 affiché dans le cadre rouge. Dans la réalité, le pendule oscille avant de se stabiliser sur la valeur a1 !...
Agir lentement avec la souris sur le point blanc du bouton jaune pour faire varier l'angle de torsion a2 (affichée dans le cadre jaune) de la partie supérieure du fil de torsion jusqu'à ce que la valeur initiale de a1 soit divisée par 2.
Vérifier alors que a2 + a1 / 2 est égal à 4 fois la valeur initiale de a1.
Pour réaliser l'animation, il faut résoudre une équation du 3e degré. J'ai utilisé une méthode de recherche des zéros de la fonction correspondante.