Gustav Kirchhoff (1824-1887) a établi les deux lois fondamentales de l'électrocinétique suivantes  :
- loi des nœuds : la somme algébrique des intensités qui arrivent à un nœud est nulle.
- loi des mailles : la somme algébrique des différences de potentiel dans une maille fermée est nulle.
Ces deux lois sont aussi valides pour les phénomènes variables en fonction du temps dans l'approximation des états quasi-stationnaires : la longueur d'onde est grande par rapport aux dimensions du circuit.

L'applet :
 Cette applet illustre les deux lois de Kirchhoff dans un circuit simple. Deux générateurs continus idéaux (de résistance interne nulle) de fem E1 (variable) et E2 débitent dans un circuit constitué par les résistances R1 = 10 W , R2 = 10 W, et R3 variable ;
Le curseur bleu permet de faire varier E1 entre -8V et +8V. Le repère horizontal blanc correspond à E1 = 0.
Le curseur blanc permet de faire varier R3 entre 5 W  et 65 W .
Le bouton [Solution] permet d'afficher 3 ampèremètres idéaux (de résistance interne nulle) qui indiquent les valeurs algébriques des courants dans les trois branches du circuit. Si la valeur d'un courant est négative c'est que le sens réel de ce courant est opposé à celui de la flèche qui le représente.
Utilisation : Fixer les valeurs de E1 et de R3. La loi des nœuds donne I3 = I1 + I2. Calculer, en utilisant la loi des mailles, les valeurs des courants I1, I2. Contrôler votre résultat en cliquant sur le bouton [Solution] .
Etudier les cas particuliers suivants :

E1 = E2 (Les mailles sont symétriques)
E1 = - E2 (Examiner alors le rôle de R3)
E1 = 0 (Circuit avec un seul générateur).