Ligne de charges ponctuelles, égales et équidistantes

Le vecteur r_i a pour origine la charge q_i et comme extrémité le point étudié.
On considère ici n charges ponctuelles identiques, alignées et équidistantes.
Le système admet une symétrie de révolution autour de la ligne de charges et on fait l'étude dans un plan contenant les charges.
Dans ce plan, on prend l'origine sur le milieu du segment reliant les charges.
Pour tracer les lignes de champ (courbes auxquelles est tangent le vecteur champ électrique), on part d'un point voisin d'une charge et on trace un petit segment dont l'orientation est celle du champ au point étudié et dont la longueur est proportionnelle à sa valeur. On répète le processus jusqu'à la sortie de l'épure.
Il suffit d'étudier le premier quadrant et d'utiliser ensuite les symétries du problème pour tracer l'ensemble des lignes de champ.
Pour tracer les équipotentielles, on peut utiliser deux techniques, tracer les courbes de niveau du potentiel ou utiliser le fait que les courbes équipotentielles sont en tout point normales aux lignes de champ. Dans cette applet, nous avons utilisé la seconde méthode plus rapide à mettre en œuvre.

L'applet :
Un click sur le bouton [Ajouter une charge] quand il y a 9 charges affichées fait passer le nombre de charge à 1.
Quand le nombre de charges augmente, on se rapproche d'un segment uniformement chargé. 
Si l'on presse un bouton de la souris dans le cadre du dessin, et si l'on glisse la souris, on affiche avec des unités arbitraires les valeurs du champ et du potentiel au niveau du pointeur.
On peut ainsi constater la décroissance rapide du champ quand on s'éloigne des charges (loi en 1/r²). On peut aussi voir que le champ est beaucoup plus intense au voisinage de l'axe que dans une direction normale. Dans une direction voisine de l'axe toutes les contributions axiales du champ s'ajoutent alors que dans une direction normale, les contributions tangentielles s'annulent. Ceci explique le pouvoir des pointes : Le champ électrique au voisinage d'un objet chargé est beaucoup plus intense au voisinage des parties pointues de celui-ci.