Oscillateur anharmonique
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La simulation numérique permet d'étudier simplement un oscillateur non harmonique
en régime libre ou excité et de le comparer à un oscillateur
harmonique idéal.
Pour l'oscillateur étudié dans cette page, nous avons ajouté à la force de
rappel (k1x), et à l'amortissement (ldx/dt)
un terme proportionnel au carré de l'amplitude (k2x2)
positif ou négatif.
Commencer par étudier le régime libre avec un
amortissement nul. Pour un oscillateur harmonique, le diagramme de phase est
une ellipse. Pour l'oscillateur étudié, les amplitudes positives et négatives
sont différentes mais on constate que la fréquence n'est pratiquement pas modifiée.
Modifier
les autres paramètres pour voir leur influence sur le comportement de l'oscillateur.
En
régime excité et pour des valeurs trop grandes de K2 avec un amortissement faible,
le système diverge et devient physiquement non réaliste (l'énergie cinétique
devient négative).
L'applet permet de modifier l'amortissement et l'amplitude
initiale de l'oscillateur. La vitesse
initiale est toujours nulle. Il est aussi possible de modifier la fréquence,
l'amplitude de l'excitateur. ainsi que
la valeur de la constante de couplage du terme quadratique K2.
Il faut valider la dernière valeur saisie
.
La courbe en bleu correspond à l'oscillateur harmonique
et la courbe en rouge l'oscillateur anharmonique. Seul le diagramme de phase
de l'oscillateur anharmonique est représenté.
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