Mouvements relatifs
Présentation :
Un enfant
parcourt avec une vitesse uniforme un diamètre d'un manège circulaire
qui tourne avec une vitesse angulaire constante. On cherche quelle est la trajectoire de
l'enfant dans un repère lié au sol .
Quand un mouvement
d'entraînement n'est pas un mouvement de translation, l'accélération absolue
du point est égale à la somme de trois accélérations : l'accélération relative
qui caractérise la variation de la vitesse relative dans le mouvement relatif
(ici = 0) , l'accélération d'entraînement qui caractérise la variation
de la vitesse d'entraînement (ici = accélération centrifuge) et l'accélération
de Coriolis qui caractérise les variations de la vitesse relative dans
le mouvement d'entraînement et de la vitesse d'entraînement dans le mouvement
relatif.
Cliquer ici pour accéder au calcul des positions,
des vitesses et des composantes des accélérations dans les deux repères.
NB
: Coriolis Gustave-Gaspard (1792-1843) mécanicien français.
L'applet :
Les axes fixes (XoY) sont tracés en bleu foncé et les axes mobiles
(X'oY') en gris foncé. La trajectoire du mobile est tracée en rouge.
Le vecteur
vitesse est dessiné en noir. Le vecteur accélération
de Coriolis en dessiné en vert. Le vecteur accélération centrifuge est lui représenté en
bleu clair.
Le bouton [Start] permet de lancer l'animation, le bouton
[Pause] permet le gel et la reprise de l'animation.
Les boîtes de
saisie permettent de modifier :
Xo l'abscisse initiale ; le domaine autorisé est
-1,0 <= Xo <= 1,0.
V la vitesse linéaire du mobile
; le domaine autorisé est
0,1 <= V < = 3,0.
w
la vitesse de rotation ; le domaine autorisé est
0,5 <= w < = 7,0.
Il suffit de valider la dernière entrée pour valider toutes les valeurs
saisies.
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