Aberrations géométriques

Les principales aberrations géométriques sont l'astigmatisme (image non ponctuelle d'un point) et l'aberration de sphéricité des faisceaux pour un point situé hors de l'axe (coma).
Les aberrations d'inclinaison correspondent à la déformation d'un objet plan (distorsion et courbure de champ) et ne sont pas envisagées ici.
Pour la mise en évidence des aberrations géométriques, il faut travailler en lumière monochromatique pour éliminer les aberrations chromatiques.
Astigmatisme pour un point sur l'axe :
Les zones de concentration de la lumière dans un faisceau donnent la surface caustique à deux nappes, la nappe tangentielle (en rouge) et la nappe sagittale (en bleu) qui dans ce cas est dégénérée en une portion de l'axe optique.
Aberration de sphéricité pour un point de l'axe :
 On a représenté sur le schéma diverses section du pinceau lumineux par des plans normaux à l'axe optique. La densité des gris est proportionnelle à l'intensité lumineuse. Les zones de forte intensité correspondent aux sections des nappes de la caustique par l'écran.
Aberration de sphéricité pour un point hors de l'axe : 
L'image d'un point à l'infini situé hors de l'axe du système a la forme d'une comète d'ou le nom d'aberration de coma. Cette forme résulte du fait que pour les rayons hors du plan, on reste pratiquement dans les conditions de Gauss alors que pour ceux contenus au voisinage du plan, on peut s'en écarter notablement.

 Correction des aberrations.
Avec une lentille unique, la seule méthode consiste à diaphragmer le faisceau pour se placer dans les conditions de Gauss. Le calcul ou l'expérience (types de lentilles) montrent qu'il faut, pour minimiser les aberrations géométriques, orienter une lentille convergente avec sa face la plus bombée dirigée vers le point source ou image le plus éloigné de la lentille.
 Pour les objets à l'infini, il est possible d'utiliser des lentilles asphériques ou à gradient d'indice.
 La meilleure méthode consiste à associer des lentilles convergentes et divergentes. En utilisant des verres de natures différentes, ces associations permettent également de corriger les aberrations chromatiques.
Un objectif photographique monofocale de qualité comporte au minimum quatre lentilles. Les zooms peuvent contenir une douzaine de lentilles.

L'applet :
Dans l'applet, on trace rigoureusement les rayons (utilisation des lois de Descartes) pour diverses positions d'un point source situé à l'infini et ce pour les deux orientations de la lentille dans le faisceau.
On peut modifier l'angle des rayons incidents avec l'axe optique (angle alpha) en faisant glisser le point jaune avec la souris. La zone des déplacements a été volontairement limitée.
Vérifier que pour les incidences faibles, la lentille est stigmatique mais que les rayons marginaux sont plus déviés que les rayons centraux.
Observer aussi l'aspect de la section de la surface caustique par le plan de figure (placer la source en dehors de l'axe optique).
En glissant le curseur vert avec la souris, il est possible de modifier l'ouverture du diaphragme et d'évaluer son rôle sur le stigmatisme de la lentille.