Dioptre sphérique

Rappels :
On considère deux milieux transparents d'indices n1 et n2 séparés par une sphère de rayon R. Un axe orienté traverse le dioptre en S.
Dans l'approximation de Gauss (rayons peu inclinés sur l'axe optique), on montre qu'un point A1 donne une image A2 telle que :

n1/SA1 - n2/SA2 = (n1 - n2)/SC

(SC correspond à la valeur algèbrique de SC).
On en déduit les positions des foyers :
SF1 = SC.n1/(n1 - n2)
SF2 = SC.n2/(n2 - n1).
Si le centre du dioptre est situé dans le milieu d'indice le plus grand, le dioptre est convergent. Il est divergent dans le cas contraire.
On montre aussi que le dioptre est rigoureusement stigmatique pour son centre et pour les points de Weiestrass (CA1 = CS.n2/n1 et CA2 = CS.n1/n2)
L'applet :
Dans l'applet, on trace rigoureusement les rayons pour diverses positions du point source (utilisation des lois de Descartes)
On peut déplacer la source en faisant glisser le point jaune avec la souris. La zone des déplacements a été volontairement limitée.
Des cases à cocher et une boite de saisie permettent de modifier les valeurs des indices des deux milieux.
Les rayons réels sont tracés en rouge vif et les rayons virtuels en pointillés vert sombre.
Pour le dioptre, vérifier la formule de conjugaison et la position du foyer objet (trait vert).
Vérifier que pour les incidences faibles, le dioptre est stigmatique mais que les rayons marginaux sont plus déviés que les rayons centraux.
Astuce : Si l'indice du milieu de droite est l'opposé de celui du milieu de gauche, le dioptre se comporte alors comme un miroir sphérique
Pour le miroir sphérique vérifier la formule de conjugaison et déterminer la position du foyer objet.
Observer aussi l'aspect de la section de la surface caustique par le plan de figure (placer la source en dehors de l'axe optique).
Consulter votre cours d'optique pour avoir les définitions des mots écrits en gras.

Retour au menu.